Prissättning Optioner Hjälp Black Scholes

Black Scholes-modellen. Black Scholes-prissättningsmodellen är delvis ansvarig för optionsmarknaden och optionshandeln blir så populär Innan den utvecklades fanns det ingen standardmetod för prissättningsalternativ och det var i princip omöjligt att sätta ett verkligt värde på dem. Det innebar De alternativen var vanligtvis inte betraktade som lämpliga finansiella instrument av investerare och handlare eftersom det var mycket svårt att avgöra om det var bra valuta för pengarna tillgängligt. Black Scholes-modellen ändrade detta, det är en matematisk formel som är utformad för att beräkna ett verkligt värde för ett alternativ baserat på vissa variabler På den här sidan ger vi ytterligare information om denna modell och rollen som den måste spela i options trading Följande ämnen är täckta. Inför antaganden. Använda Black Scholes prissättningsmodell. Innehållsförteckning Snabblänkar. Rekommendationer . Läs recension Besök Broker. Read Review Besök Broker. Read Review Besök Broker. Read Review Besök Broker. Read Review Besök Brokers. The Black Scholes prissättningsmodell är uppkallad efter amerikanska ekonomer Fischer Black och Myron Scholes 1970, en matematisk fysiker, och Scholes, en professor i ekonomi vid Stanford University, skrev en tidning med titeln Pricing of Options and Corporate Liabilities De försökte Att publicera papperet, men det avvisades av olika förläggare tills Chicago University s Journal of Political Economy gick med på att publicera det 1973. I detta dokument indikerade Black and Scholes att ett alternativ hade ett korrekt pris, vilket kunde bestämmas med hjälp av en ekvation som de inkluderade i papperet. Denna ekvation blev känd som Black-Scholes-ekvationen eller Black-Scholes-formeln. Även i 1973 skrevs ett efterföljande papper, Theory of Rational Option Pricing, av Robert Merton och han utökade denna matematiska metod Och introducerade termen Black Scholes options prissättningsmodell. Vid den tiden var optionshandeln väldigt ny och betraktades som en mycket riskabel och flyktig form av handel, även om inledningsvis hälsade med stor skepsis, visade Black, Scholes och Merton att matematik kunde appliceras med hjälp av differentialekvationer för att bestämma ett verkligt värde för europeisk stil och samtal. Black Scholes-modellen blev allmänt accepterad och bidrog till att alternativhandel blev Mycket mer populär än vad den annars skulle ha varit. Modellen kallas ofta Black-Scholes-Merton-modellen och anses vara en av de viktigaste begreppen i modern finansiell teori. Robert Merton och Myron Scholes tilldelades Nobelpriset i Ekonomien 1997 1997 två år efter Fischer Blacks död. Som tidigare nämnts, före modellen var det mycket svårt för en investerare att avgöra huruvida ett alternativ prissattes på ett korrekt sätt, och varför det representerade ett bra värde A eller inte Stor del av framgångsrik investering och handel är att hitta möjligheter där en tillgång är undervärderad eller dyr och sedan handla den följaktligen eftersom detta var T verkligen möjligt med alternativ, marknaden var inte särskilt gynnad av investerare och handlare och det ansågs mycket riskabelt. Black Scholes formel har utvecklats för att beräkna ett ekonomiskt värde för alternativ som är rättvist för både köparen och säljaren. I teorin om alternativ Köpte och såldes upprepade gånger till det pris som den här modellen gav, skulle köpare och säljare både bryta sig i genomsnitt, inklusive inga provisioner. Ideen bakom formeln är att det är möjligt att skapa en perfekt säkringssituation genom att kombinera optionsavtal och Den underliggande säkerheten, förutsatt att kontrakten prissätts. I grunden föreslog teorin att det bara finns ett riktigt rätt pris för ett alternativ, och det priset kan beräknas matematiskt. I praktiken påverkas priset av många faktorer, inklusive efterfrågan och Utbud och därför kan alternativen inte alltid prissättas korrekt. Genom att använda Black Scholes prissättningsmodell är det möjligt att teoretiskt bestämma ine om handelspriset för ett alternativ är högre eller lägre än det är sant värde vilket i sin tur kan lyfta fram potentiella handelsmöjligheter. Inputs Assumptions. The Black Scholes prissättningsmodell är baserad på en matematisk formel och den här formeln använder ett antal variabler eller ingångar att beräkna ett verkligt värde för ett alternativ Dessa variabler kallas ingångarna till modellen och de är enligt följande. Nuvarande pris på den underliggande säkerheten. Strike-priset. Längden av tiden fram till utgången. Riskfri ränta under Kontraktets period. Den underliggande säkerhetens implicita volatilitet. Modellen bygger också på flera underliggande antaganden för att den ska fungera. Dessa antaganden är följande. Alternativet kan endast utövas vid utgången av det, det är en europeisk stil. Den underliggande säkerheten kommer att ibland gå upp i pris och ibland gå ner och att rörelsens riktning inte kan förutsägas. Den underliggande säkerheten betalar ingen utdelning. Den underliggande secuens volatilitet Räntan förblir stabil under kontraktets löptid. Intäkterna förblir konstanta under kontraktets löptid. Det finns inga provisioner för köp eller försäljning av optionen. Det finns ingen arbitrage möjlighet, dvs varken köparen eller säljaren ska vinna en omedelbar fördel. Det borde vara rimligt uppenbart att vissa av dessa antaganden inte alltid kommer att vara giltiga och det är väldigt viktigt att känna igen detta eftersom det betyder att det finns en tydlig möjlighet att de teoretiska värdena beräknade med Black Scholes-modellen kan inte vara korrekt. Använda Black Scholes prissättningsmodell. Det kan inte vara tveksamt att utvecklingen av Black Scholes prissättningsmodell bidrog till att göra alternativ handel mer livskraftig i investerarnas ögon eftersom det hjälpte till att ändra tanken att värderingsalternativen var lite Mer än ett gissningsspel Men det finns några viktiga punkter du borde vara medveten om. Först är det absolut inte nödvändigt att förstå den matematiska formen ula bakom prissättningsmodellen för att lyckas vid handel med optioner och det är inte ens nödvändigt att du använder det alls Om du vill använda det kommer du förmodligen att hitta det enklare att använda ett av de många Black Scholes modellberäkningsverktygen på Internet istället för att utföra beräkningarna själv Du kommer att upptäcka att ett antal online-mäklare innehåller ett sådant beräkningsverktyg för sina kunder att använda. För det andra bör det noteras att det aldrig bör betraktas som en exakt indikator på det verkliga värdet av en Alternativet, eftersom det finns några problem med antagandena som ligger till grund för modellen. Till exempel antas det att räntorna och volatiliteten hos den underliggande säkerheten kommer att förbli konstanta under kontraktsperioden, och det är osannolikt att det är fallet. tar inte hänsyn till det faktum att vissa aktier betalar utdelning eller det extra värde som amerikanska stilalternativen har, eftersom innehavaren av dem kan utöva dem när som helst. Det finns emellertid, varianter av Black Scholes-modellen som kan tillämpas på faktorer i sådana problem. Om du planerar att använda modellen som en del av din handelsstrategi, föreslår vi starkt att du inte lita på att återvända till exakta värden utan snarare teoretiska värden Dessa teoretiska värden kan sedan användas för att jämföra alternativ för att hjälpa dig att bestämma vilka branscher du ska göra. Du kan också använda modellen för att bestämma om en eventuell handel du har identifierat med andra metoder sannolikt kommer att bli framgångsrik handel eller inte. Sammanfattningsvis har Black Scholes-prissättningsmodellen spelat en anmärkningsvärd del i hur optionsmarknaden och optionshandeln har utvecklats och det har visserligen fortfarande sina användningar till handlare. Du borde dock vara fullt medveten om sina begränsningar och aldrig vara Helt beroende av det. ESOs Använda Black-Scholes Modelbolagen behöver använda en optionsprissättningsmodell för att bekosta verkligt värde på deras personaloptioner ESOs Här visar vi hur företag producerar dessa uppskattningar enligt de regler som gäller från och med april 2004. Ett alternativ har ett minimivärde När en viss ESO har tidsvärde men inget inneboende värde Men alternativet är värt mer än inget Minsta värde är minimipriset någon skulle vara villig att Att betala för alternativet Det är värdet som föreslagits av två förslag till lagstiftning Enzi-Reid och Baker-Eshoo kongressräkningar Det är också det värde som privata företag kan använda för att värdera sina bidrag. Om du använder noll när volatiliteten inmatas i Black-Scholes-modellen får du minimivärdet Privata företag kan använda minimivärdet eftersom de saknar en handelshistoria, vilket gör det svårt att mäta volatiliteten. Lagstiftare gillar minimivärdet eftersom det tar bort volatiliteten - en källa till stor kontrovers - från Ekvation Högteknologiska gemenskapen försöker särskilt att undergräva Black-Scholes genom att argumentera för att volatiliteten är opålitlig. Olyckligtvis skapar avlägsnande av volatilitet otillbörliga jämförelser becau se att det tar bort all risk Till exempel har ett 50-alternativ på Wal-Mart-aktien samma minimivärde som ett 50-alternativ på en högteknologisk aktie. Minsta värde förutsätter att beståndet måste växa med minst den riskfria räntan till exempel , den fem - eller tioåriga statsavkastningen Vi illustrerar tanken nedan genom att undersöka en 30-alternativ med en 10-årig term och en 5 riskfri ränta och inga utdelningar. Du kan se att minimivärdesmodellen gör tre saker 1 växer aktien till den riskfria kursen för hela löptiden, 2 antar en övning och 3 rabatterar den framtida vinsten till nuvärdet med samma riskfria skattesats. Beräkning av minimivärdet Om vi ​​förväntar oss ett lager för att uppnå minst en riskfri avkastning enligt minimivärdesmetoden, utdelningar minskar valet av optionen, eftersom optionsinnehavaren lämnar utdelningar Sätt på ett annat sätt om vi antar en riskfri ränta för den totala avkastningen, men en del av avkastningen läcker ut till utdelningar, Den förväntade prisuppskattningen blir lägre. Modellen återspeglar denna lägre uppskattning med r utbilda aktiekursen. I de två utställningarna nedan erhåller vi minimivärdeformeln Den första visar hur vi når till ett minimivärde för en utdelning utan betalning, den andra ersätter ett reducerat aktiekurs i samma ekvation för att återspegla minskningen effekt av utdelningar. Här är minsta värdeformeln för en utdelningsbärande aktie. s aktiekurs e Euler s konstant 2 718 d utdelningsavkastning t options term k utövande aktiekurs r riskfri skatt Don t oroa dig för den konstanta e 2 718 Det är bara ett sätt att kombinera och rabatt kontinuerligt istället för att sammansätta med årliga intervaller. Black-Scholes Minsta värdevolatilitet Vi kan förstå Black-Scholes som lika med alternativets minimivärde plus ytterligare värde för alternativets volatilitet, desto större är volatiliteten, desto större är ytterligare värdet Grafiskt kan vi se minimivärdet som en uppåtgående funktion av optionsperioden. Volatilitet är ett plus på minimivärden. De som är matematiskt benägna kan förutse Går för att förstå Black-Scholes som tar den minsta värdet formel vi redan har granskat och lägger till två volatilitetsfaktorer N1 och N2 Tillsammans ökar dessa värden beroende på graden av volatilitet. Black-Scholes måste anpassas för ESOs Black-Scholes uppskattar det verkliga värdet av ett alternativ Det är en teoretisk modell som gör flera antaganden, inklusive den fulla handelsförmågan hos det alternativ som är, i vilken utsträckning optionen kan utnyttjas eller säljas på optionsinnehavarens vilja och en konstant volatilitet Under hela alternativets liv Om antagandena är korrekta är modellen ett matematiskt bevis och dess prisutgång måste vara korrekt. Men strängt taget är antagandena troligen inte korrekta. Till exempel kräver det att aktiekurserna flyttas på en väg som heter Brownian Rörelse - en fascinerande slumpmässig promenad som faktiskt observeras i mikroskopiska partiklar Många studier bestrider att aktier rör sig bara på det här sättet Andra tycker att den bruna rörelsen blir tillräckligt nära och anser att Black-Scholes är en obestämd men användbar uppskattning För kortfristiga köpoptioner har Black-Scholes varit mycket framgångsrik i många empiriska tester som jämför sin prisutgång till observerade marknadspriser. Det finns tre viktiga skillnader mellan ESO och kortfristiga Alternativ som sammanfattas i tabellen nedan Tekniskt sett bryter alla dessa skillnader mot ett Black-Scholes-antagande - ett faktum som avses i redovisningsreglerna i FAS 123. Dessa inkluderade två justeringar eller korrigeringar till modellens naturliga produktion, men den tredje skillnaden - som volatiliteten kan inte hålla konstant över det ovanligt långa livet för en ESO - inte behandlas Här är de tre skillnaderna och de föreslagna värderingsfixarna som föreslås i FAS 123 som fortfarande gäller från och med mars 2004. Den viktigaste lösningen enligt gällande regler är att företag Kan använda förväntat liv i modellen istället för den faktiska hela termen. Det är typiskt för ett företag att använda ett förväntat liv på fyra till sex år för att värdera alternativen w i 10-åriga termer Det här är en besvärlig lösning - ett bandhjälp, verkligen - eftersom Black-Scholes kräver den faktiska termen Men FASB letade efter ett kvasi-objektivt sätt att minska ESOs värde eftersom det inte handlas, att rabatt på ESO: s värde för sin brist på likviditet. Sammanfattning - Praktiska effekter Black-Scholes är känslig för flera variabler, men om vi antar ett 10-årigt alternativ på ett 1 utdelningsandel och en riskfri kurs på 5 , minimivärdet förutsätter ingen volatilitet ger oss 30 av aktiekursen Om vi ​​lägger till en förväntad volatilitet på 50, valger alternativvärdet ungefär 60 procent av aktiekursen. Så för det här alternativet ger Black-Scholes oss 60 av aktiekursen Men när det tillämpas på en ESO kan ett företag minska den faktiska 10-åriga insatsvaran till ett kortare förväntat liv. I ovanstående exempel minskar den 10-åriga terminen till ett femårs förväntat liv värdet ner till ungefär 45 av nominellt värde och en minskning av minst 10-20 är typisk när man reducerar termen till e xpected life Slutligen kommer företaget att ta en frisyrminskning i väntan på förverkningar på grund av anställdas omsättning. I detta avseende skulle en ytterligare frisättning av 5-15 vara gemensam. I vårt exempel skulle 45 ytterligare reduceras till en kostnad Av cirka 30-40 av aktiekursen Efter att ha lagt till volatilitet och sedan subtraherar för en minskad förväntad livslängd och förväntade förverkningar, är vi nästan tillbaka till minimivärdet. Tilläggspriser Black-Scholes Model. The Black-Scholes modell för beräkning av premien av ett alternativ infördes 1973 i ett dokument med titeln "Pricing of Options and Corporate Liabilities", publicerad i Journal of Political Economy. Formeln, utvecklad av tre ekonomer Fischer Black, Myron Scholes och Robert Merton är kanske världens mest kända Alternativ prissättningsmodell Svart gick bort två år innan Scholes och Merton tilldelades Nobelpriset för ekonomi 1997 för deras arbete med att hitta en ny metod för att bestämma värdet av derivat de Nobelpriset ges emellertid inte posthumt, men Nobelutskottet erkände Blacks roll i Black-Scholes-modellen. Black-Scholes-modellen används för att beräkna det teoretiska priset på europeiska sälj - och köpoptioner, och ignorerar eventuella utdelningar som betalas under livslängden Medan den ursprungliga Black-Scholes-modellen inte tog hänsyn till effekterna av utdelningar som betalats under optionens livslängd kan modellen anpassas för att ta hänsyn till utdelningen genom att bestämma det underliggande lagerets ex-dividend-datumvärde. Modellen gör vissa antaganden inklusive. Optionerna är europeiska och kan endast utnyttjas vid utgången av året. Inga utdelningar betalas ut under optionens löptid. Effektiva marknader, dvs. marknadsrörelser, kan inte förutsägas. Inga provisioner. Den riskfria räntan och volatiliteten i underliggande Är kända och konstanta. Följer en lognormal fördelning som är avkastningen på underlaget fördelas normalt. Formeln, som visas i Figur 4, tar följande variabler i Nettoomsättning. Nuvarande underliggande pris. Tillämpningspriser. Tid fram till utgången, uttryckt som procent av ett år. Implicerad volatilitet. Riskfria räntor. Figur 4 Black-Scholes prissättningsformel för köpoptioner. Modellen är väsentligen indelad i två delar den första delen, SN d1 multiplicerar priset med förändringen i köpprismoden i förhållande till en förändring av det underliggande priset Denna del av formeln visar den förväntade fördelen att köpa den underliggande rätten. Den andra delen, N d2 Ke - rt ger det nuvarande värdet av att betala lösenpriset vid utgången kommer Black-Scholes-modellen att tillämpas på europeiska alternativ som endast kan utövas vid utgångsdatum Valet av alternativet beräknas genom att skillnaden mellan de två delarna, som visas i ekvationen . Matematiken som är inblandad i formeln är komplicerad och kan vara skrämmande. Lyckligtvis behöver emellertid inte handlare och investerare känna till eller förstå matematiken för att tillämpa Black-Scholes m Odeling i sina egna strategier Som tidigare nämnts har optionshandlare tillgång till en mängd olika räknemaskiner för online-alternativ och många av dagens handelsplatformar skryter med robusta alternativanalysverktyg, inklusive indikatorer och kalkylblad som utför beräkningarna och matar ut värderingsvärdena för alternativ. Ett exempel på en online Black-Scholes-kalkylator visas i Figur 5 måste användaren skriva in alla fem variablerna aktiekurs, aktiekurs, tidsdagar, volatilitet och riskfri ränta. Figur 5 En online Black-Scholes-kalkylator kan användas för att få värden för båda Samtal och sätter Användare måste ange de obligatoriska fälten och räknemaskinen gör resten av kalkylatorn artig.